Лаборатория кристаллографии макромолекул

• ЛКМ Главная страница
• Библиотека публикаций

Данные заметки содержат обзор работ, выполненных в ЛКМ ИМПБ РАН. Информация об исследованиях других авторов по данной тематике может быть найдена в указанных ниже оригинальных статьях.

Использование свойств связности областей высокой электронной плотности в кристаллах белков для решения фазовой проблемы кристаллографии белка

(1999-2002)

      Работа над этим проектом велась в тесном сотрудничестве с Лабораторией кристаллографии и моделирования структур (LCM3B) Университета им. А.Пуанкаре (Нанси, Франция; ответственный исполнитель - проф. А.Г.Уржумцев). В рамках описываемого проекта была сделана попытка применения для решения фазовой проблемы дополнительной информации, представляемой в виде ограничений на топологические свойства областей высокой электронной плотности. Эта информация использовалась далее в рамках общего подхода к прямому решению фазовой проблемы, ориентированного первоначально на использование критериев отбора, связанных с гистограммами синтезов Фурье электронной плотности.

      На первой стадии расшифровки структуры биологических макромолекул методом рентгеновского анализа делается попытка найти функцию ρ(x,y,z), описывающую распределение электронов в кристалле исследуемого объекта. Эта функция имеет периодичность по трем пространственным направлениям и может быть представлена в виде трехмерного ряда Фурье

(1)      

Комплексные коэффициенты F(h,k,l)exp[i φ(h,k,l)] этого ряда называются в кристаллографии структурными факторами, а вещественные величины F(h,k,l) и φ(h,k,l) - соответственно модулями и фазами структурных факторов. "Классический" рентгеновский эксперимент позволяет определять лишь значения модулей F(h,k,l) структурных факторов. Проблема восстановления значений фаз структурных факторов φ(h,k,l) (необходимых для расчета распределения ρ(x,y,z)) называется фазовой проблемой рентгеноструктурного анализа. Естественно, для решения этой проблемы должна быть привлечена какая-то дополнительная информация об исследуемом объекте. В том случае, когда в расчет распределения ρ(x,y,z) по приведенной формуле включены не все, а только часть слагаемых, говорят о расчете синтеза Фурье электронной плотности конечного разрешения. Разрешение синтеза Фурье определяется количеством слагаемых, используемых при расчете - чем больше слагаемых присутствует, тем выше разрешение синтеза, тем более тонкие детали структуры можно определить, анализируя этот синтез.

      Дополнительную информацию об исследуемом объекте можно ввести, например, наложив некоторые априорные ограничения на распределение ρ(x,y,z) или на синтез Фурье электронной плотности [1,5]. Такие ограничения имеют общий характер (не являются специфическими для конкретного белка) и отражают результаты изучения распределений плотности для большого класса объектов. Так, изучая синтезы Фурье низкого разрешения для кристаллов белков с известной структурой, можно заметить, что область, занятая точками с высокими значениями плотности, распадается, как правило, на несколько компактных областей. При этом число таких компонент в элементарной ячейке совпадает с числом белковых глобул в ячейке кристалла, а объемы областей примерно одинаковы. Такой картины не возникает, если синтез Фурье рассчитан с неправильными значениями фаз структурных факторов (хотя и с правильными модулями). Таким образом, априорное требование "область высоких значений синтеза Фурье распадается на заданное число одинаковых компактных компонент" может служить дополнительным ограничением при поиске значений фаз структурных факторов.

      Это требование может быть применено для выбора приемлемых наборов фаз из большого числа предложенных фазовых наборов [2]. Такой критерий может быть также включен в общую процедуру прямого решения фазовой проблемы [1,3,4]. Этот подход к решению фазовой проблемы состоит из следующих этапов:

генерации большого числа случайных наборов фаз и вычислении для каждого сгенерированного набора некоторого критерия качества (число конечных связных компонент, в данном случае);
отбора фазовых наборов, удовлетворяющих поставленным условиям (имеющих заданное число компонент связности у области высоких значений плотности, в данном случае);
кластерного анализа отобранных наборов и усреднения фаз внутри выбранных кластеров.

      Наблюдая вид областей высокой электронной плотности на синтезах Фурье среднего разрешения для белков с известной структурой, можно видеть, что эта область состоит из небольшого числа протяженных связных цепей (отражающих непрерывность полипептидной цепи белка). Если же синтез рассчитан со случайными значениями фаз, то соответствующая область распадается на большое число мелких "брызг". Поэтому при работе при среднем разрешении в качестве дополнительного ограничения можно требовать, чтобы число связных компонент, на которые распадается область высоких значений плотности, не превосходило заданного порогового значения.

Ограничения, выражаемые в терминах свойств связности областей высокой электронной плотности, были успешно применены при анализе структуры частицы липопротеина низкой плотности (LDL) [6].

24 марта 2003
В.Ю.Лунин

Публикации

Полные тексты публикаций

Lunin, V.Yu., Urzhumtsev, A.G. & Skovoroda, T.A. (1990). "Direct low-resolution phasing from electron-density histograms in protein crystallography". Acta Cryst., A46, 540-544.


Lunin, V.Y., Lunina, N.L. & Urzhumtsev, A.G. (1999). "Seminvariant density decomposition and connectivity analysis and their application to very low resolution macromolecular phasing". Acta Cryst. A55, 916-925.


Lunin, V.Y., Lunina, N.L. & Urzhumtsev, A.G. (2000). "Connectivity properties of high-density regions and ab initio phasing at low resolution". Acta Cryst. A56, 375-382.


Lunin, V.Y., Lunina, N.L., Petrova, T.E., Skovoroda, T.P., Urzhumtsev, A.G. & Podjarny, A.D. (2000). "Low-resolution ab initio phasing: problems and advances". Acta Cryst. D56, 1223-1232.


Urzhumtsev, A.G., Lunina, N.L., Skovoroda, T.P., Podjarny, A.D. & Lunin, V.Y. (2000). "Density constraints and low-resolution phasing". Acta Cryst. D56, 1233-1244.


Lunin, V.Y., Lunina, N.L., Ritter, S., Frey, I., Berg, A., Diderichs, K., Podjarny, A.D., Urzhumtsev, A. & Baumstark M.W. (2001). "Low-resolution data analysis for low-density lipoprotein particle". Acta Cryst., D57, 108-121.